Question

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(3)の問題で、黄色の線をひいたところなのですが、
なぜイコールがつくのてすか？教えてほしいです🙇🏻‍♀️

基本 例題 42
2つの2次方程式の解の種類の判別
00000
2つの2次方程式 9x2+6ax+4=0 ... ①. x2+2ax+3a=0 ...... ②が
次の条件を満たすように, 定数αの値の範囲を定めよ。
(1) ともに虚数解をもつ
(2)少なくとも一方が虚数解をもつ
基本41
20
(3) ① のみが虚数解をもつ
CHART & SOLUTION
2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると
BRIOL

①,②の判別式をそれぞれD, D2 とすると
D=(3a)2−9・4=9(+2) (a-2)
D2
どこいった?
=
=a2-3a=a(a-3)
4
(1)ともに虚数解をもつための条件は
D<0 かつ D2 <00
よって 0<a<3
・④
Di < 0 から (a+2) (α-2) < 0 よって -2<a<2...
D2 < 0 から a(a-3) <0
③と④の共通範囲を求めて
0<a< 2
(2) 少なくとも一方が虚数解をもつための条件は
D1 < 0 または D2<0
③と④の合わせた範囲を求めて
(3) ① のみが虚数解をもつための条件は
D<0 かつD≧O
D2≧0 から
a(a-3)≥0
a≤0, 3≤a
******
よって
③と⑤の共通範囲を求めて
-2<a<3
なぜ?
⑤
③
-2<a≤0 04

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

2次方程式で「実数解をもつ」ということは、
「異なる2つの実数解をもつ : D>0」の場合と
「重解をもつ : D=0」の場合があります
これを合わせて、
実数解をもつ条件はD≧0です

⭐️

なるほど！！理解できました！ありがとうございます😭