Question

れもん

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏
お願いいたします🙇🏻‍♀️

1000人の学生を対象に, 100点満点の学力試験を実施した.その点数X
は平均72.5点,標準偏差 7.0 点の正規分布に従うとする. 答えは,小数
点以下四捨五入で答えよ.
(1) 成績が 90 点以上の学生は何人いると考えられるか.
成績上位 15 人の中に入るには何点以上取ればよいか .
精講
身長の分布やテストの点数の分布などに,正規分布によく似た曲線
が現れることがあります. それらを正規分布に従っているとみなし
て処理すると,いろいろな有用な結果が導けます.
解答
X-72.5
(1) 確率変数Xは正規分布 N (72.5, 7) に従うのでZ=
とおくと,
7
Zは標準正規分布 N (0, 1) に従う.ここで
X≧90 ⇔ Z≧
90-72.5
7
⇔Z≧2.5
であるから,
P(X≧90)=P(Z≧2.5)=0.5-p(2.5)=0.5-0.4938=0.0062
200
N(0,1)
y
N(72.5, 72)
標準化
72.5
90
x-3-2-10 1 23
2.5
90点以上の学生の割合は,全体の0.0062 (0.62%)である.
1000×0.0062=6.2 より 90点以上の学生は6人いる.
15
え
02

統計的な推測

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

Z=……の式を使います

れもん

理解出来ました✨️
ありがとうございます🙇🏻‍♀️