Question

あかりん

ちゃんと問題を読んでください。解説お願いいたします。

Answer 1

ゲスト

10000を素因数分解すると 2^4×5^4
ルートが外れて整数になるには、ルートのなかが、何かの2乗になる必要があります。
2^4×5^4から作れる平方数は
1, 2^2, 2^4 と 1, 5^2, 5^4 の組み合わせでできる
1×1, 1×5^2, 1×5^4,… 2^4×5^4
の9個しかありません。
1×1 になるときは n=2^4×5^4=10000
ですから
nも9個になります