Question

あおぴー

この問題(一般項)の解説をお願いします！🙇‍♀️🥺

例題 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。
12
a1=1,
an+1=3an+4
解答 漸化式を変形すると
bn
c=3c+4 を
an+1+2=3(an+2)
解くと c=-2
bn=an+2 とすると
bn+1=3bn
(前ページを参照)
よって, 数列{6} は公比3の等比数列で,初項は
b1=a1+2=1+2=3
数列{6} の一般項は
bn=3・3n-1=3"
したがって, 数列{az} の一般項は, an=6-2より
an=3-2

数学b 一般項 漸化式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

K

bnと置くことによりややこしくなってる気がするので{an+2}という数列で考えるといいと思います

{an+2}の一般項が出たら、2を引いてあげればanが出ます

あおぴー

ありがとうございました！！