Question

R

オレンジの線を引いている以降のところが全くわかりません

すなわち〜からです

四角で囲っていることろはなんですか？

1/2(k+1)(k+2)で終わったらだめなんですか？

自然数nに関する事柄Pが, すべての自然数nについて成り立つ
ことを数学的帰納法で証明するには、次の2つのことを示す。
[1] n=1のときPが成り立つ。
5
[2] n=kのときPが成り立つと仮定すると,
n=k+1のときにもPが成り立つ。
15ページで学んだ自然数の和の公式を, 数学的帰納法で証明してみよう。
例題 数学的帰納法によって, 次の等式を証明せよ。
13
1+2+3+......+ n = n(n+1)
2
10
証明 この等式を ① とする。
ール
[1] n=1のとき 左辺 = 1, 右辺 =1/11(1+1)=1
よって, n=1のとき,①は成り立つ。
[2] =kのとき ①が成り立つ,すなわち
第1章
数列
1+2+3+....+k=1/21k(k+1)
②
15
と仮定する。n=k+1のとき, ① の左辺について考えると,
②から hhyth
1+2+3+....+k+(k+1)=1k(k+1)+(k+1)
(1
んなんなっている
__1
=
(k+1)(k+2)
2
すなわち
20
1+2+3+…+k+(k+1)=1/2(k+1){(k+1)+1}
よって, n=k+1のときにも ① は成り立つ。
[1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。終

数学的帰納法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

1/2(k+1)(k+2)で終わったらだめなんですか？
＞ダメじゃないと思います。終わって良いかと。

nがn+1になっても成り立つことを分かりやすくするため、k+2＝(k+1)+1にしているのかと🙇

R

ありがとうございました