Question

ハルカ

この問題で、a=1のときなぜ共通点は１個だと分かるのですか？よろしくお願いします🙇‍♀️

800
直線 y=-x と直線 y=3x の両方に接する。
54,86
a は定数とする。 2 つの関数 y=x2-4 と y=a(x+1)2 のグラフの共有
点の個数を調べよ。
[類 東京学芸大 ]
86
のとき

[1] α=1のとき
①は
2x+5=0 して
8
これを解いて x=
EX
2
B4 よって、2つのグラフの共有点は1個
[1
[2] α≠1 のとき
2次方程式 ①の判別式をDとすると
D=α-(a-1)(a+4)=-3a+40%
4
4
D'> 0 すなわち a < 1/12 のとき
a≠1 であるから
3
a<1,1<a</
このとき、2つのグラフの共有点は 2個
4
D=0 すなわち α = 1/32 のとき
2つのグラフの共有点は 1個
(1)<O
4
3
D< 0 すなわち <a のとき
2つのグラフは共有点をもたない。

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

なゆた

x²の係数が同じなので
2次の項、つまりx²が消えるため
残った式が1次式になるから。

直線と直線は1カ所で交わります

ハルカ

ありがとうございました！！🙇‍♂️

Answer 2

しっま

①が詳しくは分からないですが、恐らく連立した式だろう、と予想して答えます。あと、共"通"点ではなく共"有"点です。
連立したとき、xの値が2つ出てくれば共有点は2つ、xの値が1つであれば共有点は1つです。

ハルカ

ありがとうございました！！