Question

絶対合格

(1)なぜ、これ1/2が出てきたのですか？

対策
例題 2
下の不等式について,次の問いに答えなさい。
a+b2+c≧ab+be + ca
(1)上の不等式が成り立つことを証明しなさい。
(2)等号が成り立つ条件を答えなさい。
解答・解説
←
(1)左辺) (右辺) (左辺) (右辺) ≧0 を示す。
= a² + b² + c² − ab-bc-ca
なぜきてきたので
11/12
=
=
(2a²+262 +2c²-2ab-2bc-2ca)
{(a² − 2ab+b²) + (b²-2bc+c²) + (c²-2ca+a²)}
=1/12/21(a-b)+(b-c)+(c-a)|≧0
-
よって, (左辺) (右辺) ≧0より
a+b2+ab+bc+ca (証明終)
(2)等号が成り立つのは,
(a-b)2=0 (b-c)=0, (c-a)2=0のとき
つまり,a=b=cのときである。
(実数)≧0だから.
(a-b)20.
(b-c)²≥0.
(c-a)²≥0
となるんですね。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

長飛丸とら

-2ab-2bc-2caをだすためです。
イコールでつないでいるため
2倍しただけだと等式がくずれますので、2で割るのです。

試しに展開したら上の式にもどるはずです。
このような調整はこれからもちょくちょくででくるのでなれていってくださいね。