Question

りう

マーカーをしたところ
なぜマイナスがついているのに正だと言えるのですか？

900であり
-2bc cos A=-2bc cos 90°=0
であるから
=62+c-2bc cos A
<A<180°のとき
図のようにBからCA
BAH=180°-Aより
の延長上に垂線を下ろし、 直線CA との交点を目とすると、
0° <∠BAH <90° 90° <A<180°
よって、 直角三角形 BAH において
よって
AH=ccos <BAH
=ccos (180°-A)=-ccos A ( >0)
CH=CA+AH=6+(-ccos 4 )
=b-c cos A
BH=csin ∠BAH
(上智大)
あります。
上平方の定理が成り
直角三角形 BCHで三平方の定理より
BC2=BH2+CH2
=csin(180°-A)=csin A
=(csinA)2+(b-ccos A)2
=b'+c2 (sin' A+cos' A)-2bc cos A
=b2+c-2bc cos A
したがって
○相互関係
a2=b2+c2-2bc cos A
(ウ)より, 0°<A<180°のとき
d=b2+c2-2bc cos A (証明終わり) 圏
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図形と計量
H
c sin A
b+(-c cos A)
B
・C
a
A
b
C
<A<90°のとき
右図において
a=BH+CH=ccos B+bcos C
同様にして
b=acosC+ccos A ......
②
e=bcos A+acos B ...... ③
xa+②xb-③xcから
...... ①
a+b2-c=accos B+ b cos C) + b(a cos C+ccos A) -c (bcos A+a cos B)
これより
=2abcos C
=a+b2-2abcos C
同様にして
ab²+c²-2bc cos A
=c+a²-2ca cos B
がける。
h
B'
a
①のことを「第一余弦定理」 本間で示したα'=b2+c2bc cos A を 「第二余弦定理」 と呼ぶことがあります。
にして90°A<180°の場合も導くことができる。