Question

りり

解説(ⅰ)の条件だと画像3枚目の黄色で囲んだ図が含まれませんよね。解説(ⅱ)の条件だと画像3枚目の緑で囲んだ図が含まれませんよね。
なぜこれで正解なんですか。

を兼
xについての2次方程式
VA(x-1)(x-2)+(k+a)x + a = 0
1であるすべての実数kに対して実数解をもつ。
このとき, 実数αの値の範囲を求めよ。

【解答】
(与方程式)2+(k+a-3)π+a+2= 0
よって, k≧1ならつねに
(k+a-3)2-4(a + 2) ≧ 0
が成立する条件を考える。
k2 + 2(a - 3)k + α² - 10a + 1 ≧_0
右辺を f(k) とおくと, f(k) のグラフの軸はk=3-a。
(i)3-a≦1(⇔2≦a･･････①) のとき
条件は
f(1) ≥0a2 - 8a - 4 ≥ 0
これと①より, 4+ 2√5≦a
(ii) 1≦3-a(⇔a≦2......②) のとき
条件は
f(3-a) ≥0-4(a + 2) ≥0
これと②より, a≦-2
(i)
f(k)
(ii)
f(k)
3-a 1
13 - a
以上(i)(ii)より,a2,4+2.5 ≦a
･･･(答)

A A A
7
0
(777)
6.
A A
早
(1)
○
④
D
AA
(1)30
(2)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

長飛丸とら

画像３枚目の　横軸と縦軸が何を表しているか混同していないですか?

黄色も緑もダメなパターンですよ

長飛丸とら

縦軸は f(k) , 横軸はk
求めるのは　f(k)≧0だから
グラフが横軸の下にあったらダメなパターンを排除しないといけないです