Question

おもち

この問題でaが2よりも小さい時って左辺がマイナスになってその数でわるから、マーカー引いているところは消えてx≧a+1になるんじゃないんですか？
分からないので教えて欲しいです！！！

例題3-2 次の不等式をみたすxの範囲を求めよ。 ×
「解答
ax + a² ≦2x+a + 2
与式より、ax-2x ≦ - a² +a+2
(a-2)x≦-(a+1) (a - 2)... *
1 a=2のとき
すべての実数
*は0 x ≦ 0 となり、これは任意の実数xで成り立つ。
2 α>2のとき *よりx≦-(a+1)
3)a<2のとき *よりx≧-(a+1)
以上をまとめて、 求めるxの範囲は
a<2のとき
x≧-a-1
a=2のとき xは任意の実数
x≦-a-1
a>2のとき
xの項を左辺、 定数項を右辺に移項。
両辺を因数分解。
両辺をxの係数である α-2で
割りたいが、 a-2=0 のとき
は割ることができない。
正の数で割るときは不等号はそのまま。
負の数で割るときは不等号の向きが変わる。

数ia不等式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

tachikoma

a−2で割るので不等号の向きが反転するのは間違いありません。
ですが, 左辺についている−を見落としていませんか？