Question

もゆむ

格子点問題です。教えてください！

格子点 数列

Answer 1

第一志望校東大。

y軸を右側に、x軸を上向きに考えると、グラフのようになって、
あとは、
y=0のときは格子点は1×1個。
1≦y≦3のときは格子点は2×3個。
4≦y≦8のときは格子点は3×5個。
同様にして、
n^2≦y≦(n+1)^2－1のとき、 (n+1)×｛(n+1)^2－n^2｝ 個。
これをn=1,2 ,3....,22まで足して、
あとは485≦y≦500の個数を足せば答えが導けます。