Question

はるのりか

問題文を見ただけで、下の図になるとわかる方法ってありますか？？

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基本 例題 134 円に内接する四角形の面積 (1)
00000
円に内接する四角形ABCD において, AB=BC=1,BD=√7,DA=2であ
るとき,次のものを求めよ。
(1) A
(2) 辺 CD の長さ
(3) 四角形 ABCD の面積S
基本 131 132
CHART & SOLUTION
円に内接する四角形
① 対角線で2つの三角形に分割する
② 四角形の対角の和は180°
(1) まず,図をかく。 △ABDの3辺がわかっているから,余弦定理に
より COSA から, A が求められる。
(2) 円に内接する四角形の対角の和は180° であることから, まずCがわかる。
(3) 対角線 BD で分割されているから,S=△ABD+△BCD より求められる。
解答
(1) △ABD において,余弦定理により
cos A =
12+22-(√7)2_
2.1.2
よって A=120°
和
180°
1
COS A
2
1
B
A
=
√7
AB2+AD2-BD
2.AB AD
1
(2) 四角形ABCD は円に内接するから
A+C=180°
よって C=180°-120°=60°
△BCD において, CD = x とおくと,
余弦定理により
(√7)²=12+x2-2・1・xcos 60°
ゆえに x2-x-6=0
よって (x+2)(x-3)=0
x>0 であるから
(3)四角形ABCD
x=3
すなわち CD=3
BD2=CB2+CD2
-2・CB・CD cos

三角比の面積 円に内接する四角形の面積

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

√7=2.6…を踏まえると、
Aは結構開いていることがわかります

Aが鈍角なのでBやDはAに近いです
（=△ABDは中心を含まない

さらにAB=BCを踏まえると、
おのずと描けそうです