Question

:)

我真的很討厭這種題目
我會亂掉，一下要除…！一下不用
我覺得這種題目很複雜怎麼辦
已經錯很多了🥹

12程
將2名教師、4名學生分成2組,每組由1名教師和2名學生組成,分別
排到甲、乙兩地參加活動,共有多少種分配方法?
2
4
2
C²² + C + 2 + Cix C²
2x 612+1=13x2 = (26)
5 將4名大學生分配到3個村落服務,每個村落至少1名,共有多少種分配
法?
4
3=84-2 = (65
16

Answer 1

✨ Best Answer ✨

qn

4.
分堆分人問題的變體
(多個相異物，分成數量不盡相等的N堆，再分給N個人)

分堆的時候
一開始按某個順序選取來分組
注意：如果內容物在數量上不可區分
(例：2堆都是4本書、3堆都是2顆糖果)
就要除掉順序的影響（即階乘）

分人的時候
想像成是分堆的下一個步驟
此時每一堆都不一樣（因為內容物肯定不一樣）
直接乘以 N! 就好了

說是變體的原因
因為每一堆不只一種物品
有「教師」跟「學生」兩個種類
不過數量完全一樣，所以分堆還是需要除掉 2!

分堆 (把教師和學生分組)：[(C²₁C⁴₂)(C¹₁C²₂)] / 2! = 6
分人 (把組別分到甲乙地)：6 × 2! = 12

5.
標準的分堆分人問題
可以推理出，人數必須分成 1+1+2
分堆：C⁴₁C³₁C²₂ / 2! = 6
分人：6 × 3! = 36

:)

謝謝