Question

はれ

193番についていくつか質問があります。

①物体系の運動量が保存されるとき、物体系が静止していれば重心も静止、運動していれば等速直線運動をするのはなぜですか？

②人が歩いていたら物体系は静止していないと思うのですが、今回はなぜ重心の位置は変わらないのでしょうか？

③人が右向きに歩くと台は左向きに移動する、とありますが、本当にそうでしょうか？感覚的に違和感があります

御回答よろしくお願い致します。

193. 重心の運動 なめらかな水平面上に台 AB が置かれ,
その中央に人がのっている。 図のように、 水平方向にx軸を
とると,台と人をまとめて1つの物体系としたときの重心は
B
原点にあった。 この状態から, 人が歩いて端Bに達したと [
きの物体系の重心の位置は,x<0,x=0,x>0のどこにある
か答えよ。

解説 人は歩くときに台を蹴って
進む。このとき, 台と人がおよぼし
あう力は,作用・反作用の関係にあ
り,内力であるため, 物体系の運動
量は保存される。 物体系の運動量が
保存されるとき,その物体系の重心
は,静止していれば静止し続け、運
動していれば等速直線運動をする。
したがって, 最初に物体系の重心は
原点Oで静止していたので,人が歩
A
A
台の
重心
いて端Bに達したときも, 物体系の重心は原点0のままである。
x=0
Check
X
*
x
○人が右向きに歩くと,
台は水平面上を左向きに
移動する。 人の重心は右
へ、台の重心は左へ移る
が, 物体系の重心は
x=0のままである。
重心の速度
質量が m1, m2の2つの物体の速度がそれぞれ v1, v2 のとき, それ
らの重心の速度vG は,
VG
m1v1+m2v2
mtm2
となる。 運動量が保存されるとき,mm202 が一定となるため,
vc も一定となることがわかる。
第Ⅰ章力学Ⅱ

セミナー 運動量の保存

Answer 1

ととろ

物体系は物体の集まりをその物体の外から見た系
① 運動量が保存されるのだから mv=一定
mが変わらないから v=一定
v=0 なら静止、v≠0 なら等速直線運動
② 物体系は物体の集まりをその物体の外から見た系なので、外から見たら物体「系」は動いていない
太陽系の中で地球が太陽のまわりを公転しても、太陽「系」は動かない
③ 違和感があるのは「摩擦のある世界」に住んでいるから
スケートリンクの上に箱を置いてその上を歩く、あるいは水面に船を浮かべて船の上で歩く、自分が歩いた分だけ台や船は逆方向に動く、よって重心の位置は変わらない