Question

Sora

226の（2）の問題です。解説では2の5乗の和と3の4乗の和を分けて後で掛けているんですけど、そうして良い理由があまりピンと来ません、、、😭😭勝手に分けて考えて後で掛けるなんてことしていいんでしょうか？？？
説明下手でごめんなさい🙇‍♀️🙇‍♀️💦

226 次の数の正の約数の総和を求めよ。
*(1)2%
(2) 25.34
*(3) 4032
□ 227 年利率 0.2%, 1年ごとの複利で,毎年初めに15万円ずつ

(2) 25.34 の正の約数の総和 Sは,次のように表さ
れる。
S= (1+2+2+ ･･････ +25) (1 + 3 +32 +33 +34)
よって, 等比数列の和の公式を用いて
1 (26-1) 1 (35-1)
S=-
2-1
(-)
×
=63x121=7623
3-11
C

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

例えば、2の指数乗の約数は,1と各指数乗になる。だから、この和は(1+2+……)の部分。同様に3の指数乗の約数は,1と各指数乗になる。だから、この和は(1+3+……)の部分。

問題文で二つの指数はかけ算しているから、(1+2+…)(1+3+…)である。約数の個数ではなく、約数の和をかけ算しなさいと問題文にあるから🙇

Sora

詳しい説明ありがとうございます！！💖
2の階乗と3の階乗だけじゃなく、2×3の6とかも約数に入ると思うのですがそこは考えなくていいんですかね、、？？

🍇こつぶ🐡

2の階乗と3の階乗だけじゃなく、2×3の6とかも約数に入ると思うのですがそこは考えなくていいんですかね、、？？
＞お互い(　)(　)でかけ算しているから、2❌3はもちろんですが、他にもある2の指数❌3の指数も含まれています🙇

Sora

そうなんですね！！！理解できました🙆‍♀️🙆‍♀️
ありがとうございます😭😭😭

Answer 2

和

まず、可能な限り「正の約数」のすべてを想像してください
それらすべての和を求めます

実際にそのSの式を分配法則で展開してみると、
確かに求めたい「正の約数の総和」になっていることがわかります

このような「こうするとうまくいく」ものは、
まずは機械的に受け入れて、
その後でなぜそれでうまくいくのか、を理解すればよいです

Sora

すっっっごく腑に落ちました💖✨✨
ありがとうございます😭😭😭
本当にお2人どちらにもベストアンサーつけたいです🥺🥺