①
opportunity for us to showのforは、to showの意味上の主語を表しています。
to不定詞の意味上の主語（=to showするのは誰か）が文の主語（=this）と異なるとき、
to不定詞の前にfor〜という形で意味上の主語をつける
という単純・機械的な操作として理解して良いです。
②
how thankful we have been for his long years of〜
forはthankfulの対象(間接的に原因/理由)を表します。
これは感情を表す形容詞によくあることで
I'm sorry for being late. 遅れてごめんなさい
このforと同じです。
文の意味としては感情の対象を表しているのですが、
それはその感情を引き起こした原因/理由でもある、といった感じです。
原因/理由 と表立って言わないのは、
例えば「遅れてごめんなさい」という文も「遅れた ので すまなく思う」というよりは「遅れた ことを すまなく思う」という方が実態に近いからです。
例えば同じようなフレーズで
thank you for inviting me
thank A for B
とかいうときのforは明確に「理由」なのですが
（なぜかというとAがthankの目的語/対象だから）
be thankful for〜は、形容詞と前置詞句だから
thank A for B という動詞の構文とは区別します。
③
his long years of achievement at the company
これは
of achievement at the company が、his long years の内容や性質を説明しています。
よく「of + 抽象名詞 = 形容詞」と説明されるのですが
例えば
of use = useful
of importance = important
というようなやつ。
an important issue = an issue of importance
of importance というのは要は「importanceを性質として含む」と言っているのです。
だからimportantという形容詞と近いことを言ってることになる。全く同じとも言いにくくて、正確にいうとof + 抽象名詞 は普通に形容詞で書くよりもフォーマルな表現になるのですが
で、これは別に一語の名詞でなくても良くて、
修飾語がついた名詞のまとまりであっても同じです。
だから
years of achievement at the company.は
「achievement at the companyという性質を含んだ」yearsだ、ということです。
