Question

めろんぱん

物理です。解き方を教えて欲しいです。答えは1/tanθ(m+2M/m)です！

20図3のように、軽いひもでつないだ質量m[kg]と質量 M 〔kg〕 の小球AとBを壁から軽いひもで吊り下げ
たところ、ひもは水平面に対してそれぞれ 45°と角度をなしてつり合った。このとき, 0をmとMを用
「いて表すと 0= 28. As (0,1) A
101x 81
大
壁
3&5 / 01x TI
5101x
ar
0
nor B
45° 45°
800x
Aga K
FOLX IS
'01 x
OS
図 3: 2つの物体のつり合い
SS
AL
@
大

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ととろ

【1】Aについての釣り合い
下向き重力 mg
上向きに2つのひもの張力の合力
角度が等しいのでそれぞれ T₁=mg/√2 ずつ
T₁=mg/√2 ⋯①

【2】Bについての釣り合い
【2-1】鉛直方向
下向き重力 Mg
Aと繋がる紐の張力の下向き分力 = T₁sin45°
壁に繋がる紐の張力の上向き分力 = T₂sinθ
釣り合いの式 Mg+T₁sin45° = T₂sinθ ⋯②
【2-2】水平方向
左向きにT₁の水平方向分力 = T₁cos45°
右向きにT₂の水平方向分力 = T₂cosθ
釣り合いの式 T₁cos45° = T₂cosθ ⋯③

①②③からT₁とT₂を消去するとθとm,M,gの関係が得られます

ととろ

①を②③に代入して
Mg+mg/2 = T₂sinθ ⋯②'
mg/2 = T₂cosθ ⋯③'
②'/③'
(Mg+mg/2)/(mg/2) = tanθ
tanθ = (2M+m)/m
または tanθ = (2M/m+1)