Question

K

以下の問題の(2)を教えて欲しいです。
写真の解き方の違う所も教えて欲しいです。

大人3人と子ども4人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあるか。
4
(1) 大人3人が続いて並ぶ。
(2) 少なくとも一端に大人がくる。
(3) どの大人も隣り合わない。
図(2)7×6×5×483×2×((全体)
-4×5×5×4×3×2×1(左右端子)
5040-2880
=1440

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

考え方２通り
　①少なくとも一端に大人
　＝全体－両端に子ども
　＝(7!)－(₄Ｐ₂)・(5!)
　＝5040－1440
　＝3600
　②少なくとも一端に大人
　＝両端に大人＋一端に大人(もう一端は子ども)
　＝(₃Ｐ₂)・(5!)＋(₄Ｐ₁)・(5!)・(₃Ｐ₁)・2
　＝720＋2880
　＝3600

写真の解き方は①の考えのようですが
　両端に子どもの場合が違っています
　　4×6×5×4×3×2×1＝2880ではありません。
　式の意味が？です
　　4×6!　として、推測してみても
　　[左端が4通りで、残り6人を並べた]
　　というように思われてしまいます

両端に子どもの場合は
　左右の2カ所に、子4人から2人を並べ…₄Ｐ₂
　間の5カ所に、残り5人から5人を並べ…5!
　　以上から、(₄Ｐ₂)・(5!)
　　つまり、4×3×5×4×3×2×1＝1440です

K

分かりやすくありがとうございます。
自分が間違ってた所がすごく納得できました。

Answer 2

かき

両端子どもの並べ方が違ってます。
まず、両端の子どもを並べることから数えます。
これは、、、
　左端にまず4人のうち誰かだから4通り
　右端に残り3人の誰かだから3通り
であるから、
　4×3 通り
です。
あとは、大人子ども合わせた5人を真ん中に並べる場合の数を数えます。
　5！ 通り

以上から、両端子どものときの並べ方は、
　4×3×5！
です。

したがって、求める場合の数は、
　7！ ー 4×3×5！ (通り)

K

ベストアンサーに出来なかったのが申し訳ないくらい分かりやすかったです。
ほんとありがとうございます。

かき

ありがとうございます。
ベストアンサーは気にしてないので大丈夫ですよ。
わかってもらえることが一番なので。

K

優しすぎて尊敬です。
無事理解できました。

勝手にフォローしました。すいません。

かき

いえいえ。こちらもフォローさせていただきました。
他の方への回答も積極的にされてるのはとても参考になります。
これからもお互い頑張っていきましょう