Question

にんじん

この問題の解き方を教えてください。答えは約5316年後になります🙇‍♀️

14. 放射性元素の原子核は,粒子を放出して別の原子核に変化し,もとの原
子核の数は減少していく。 放射性元素の初めの原子核の数を№ とし,
この原子核の数が初めの数の半数になるまでの時間を T年とすると, t
年後に存在する原子核の数Nについて,関係式 N=No
1/24 が成り立つ。
初めの原子核の数が半数になるのに1600年かかる放射性元素について
1
原子核の数が初めの数の 10
になるのは約何年後か。 ただし,
10g102=0.3010 とし, 答えは整数で求めよ。

対数

Answer 1

長飛丸とら

ヒントです

Answer 2

ブドウくん

放射性元素の半減期の問題ですね。色々と文字が出ていてややこしいですが、半減期（半分になるまでの時間）がTであり、それ以外はあまり関係ないです。T=tだったらもとの半分になるし、T=3t、つまり半減期の3倍の歳月が経てば、もとの半分の半分の半分（1/2が3回で1/8）になることを確認して貰えれば、意味は理解してもらえるかと思います。
この問題を解くにあたっては
・1600年で1/2になる
・1/10は何年後？
と言うことが分かればよいです。
1600年で1/2，1600×2で(1/2)²、1600×3で(1/2)³となるので、1600x年後には(1/2)のx乗になっています。

あとは写真のとおりです。