Question

てるき

電磁気についての質問です
下線部が成り立つ理由が分かりません

Ge
COL
ke Lt
Q
(QA-Q3)
COL
Q
Q
(k-d+t+
a-t
問題3
図1のように、真空中で、一辺の十分大きな正方形の水平な平面上に, 電荷 Q (0) が
Q
向きであり、その大きさは
となる。ここでは食堂の電車であり、極板の風の影響
視する。
固定する。ただし、は導体板の厚さに比べると十分に大きいものとする. ここで, 導体板に電
このように、かけたものの正方形の体を
Q を与えると、この電荷は導体板の上面および下面にのみ。
する。これらをそれぞれ
とする。
無視できる厚さでそれぞれ一様に分を
(1) 導体内部では電場が となることに注意して 91, g2 を求めよ.
次に、 図2で用いた導体板と同形の導体板を3枚用意し, それらを A, B, C とする。図3のよ
うに、電場がかかっていない真空中で、これらの端をそろえ, AB間, BC間の距離がともににな
るよう水平に固定した。ただし,dはLに比べて十分小さいものとする.A.B.Cにそれぞれ電を
Q QBQcを与える。
(2)Aの内部では電場が0となることに注意して,Aの上面の電荷と下面の電荷をそれぞれ Q
QBQc のうち必要なものを用いて表せ.
次に図4のように, A. B, Cに抵抗とスイッチ S1, S2 を接続した. はじめ, S. S2はともに開
いている。そして,A, B, Cにはそれぞれ電荷 Qs, QB, Qc を与える.ここで,以下の操作1.2
をひとつづきにして、それを繰り返し行う. n回繰り返した後に A, B, Cに蓄えられている電荷の
総量をそれぞれQA QDnQca とする.
操作1 S, を閉じ, AC間の電荷移動が終わるまで待った後, 再びS, を開く.
操作2 S2を閉じ, AB間の電荷移動が終わるまで待った後、再びS2 を開く.
はじめて操作を行った直後, A, B, Cに蓄えられている電荷の総量をそれぞれ Q&Q
とするQQQF を Q QsQc のうち必要なものを用いて表せ
QAL QBI QCL を QA QB, Qc のうち必要なものを用いて表せ
操作回数を大きくしていくと Q Q Qcm はそれぞれある一定値 QAOC QHOOQexeに
近づく QAQBC, QCoo を QA, QBQcのうち必要なものを用いて表せ.
- 18-

=-d+t+x).
B
Q
250L2
Q
250L2
図1
d
d
m
図3
Q
B
E
d
図2
9/1
92
d
S2
図 4
S1

Q
2
引きこまれ
(4)解状態で
64
ないかん
+
07
Qとーに
+ Gay 1
-002
分布する。
(3)<終態>
電荷の移動が終わり電位差
Qa
↑EA
V
QB'
終状態ではAとC (5) 操作
が等電位になり、
088/2
↓EC
AB間とBC間の
0
Qc
電位差が等しい
よってV=Eaxd=Ecxd
1
29.22
EA=Ec
(-DA'+QB'+Qc') =
Qn'+Q^^'=Qa+Qc
なので、
03/2
05/2
(QA+ Q-QC)
29d12
r
QR = QB
(別解)
QA = Ac² = ½ (QA+Q), Q6² = QB
D
おまけ
がか
20/2 TV
対称性より
[V]
Q4300
つまり、各面の電荷は
これより、