Question

ましゅまろ@やめました

関数 y=-x²+4ax-a(0≦x≦2)について、最大値と最小値を求めよ。
という問題で、答えには最大値を求める場合分けが｢a<0、0≦a≦1、1<a｣となってるんですが、｢a<0、0≦a≦2、2<a｣ではないのはなぜですか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

D→A

最大値だけなら、軸が範囲に入っているかどうかが場合分けのポイントになります。ユイさんのいう場合分けで成立します。
最小値を考えると、軸がx＝1より左方にあるのか、x＝1より右方にあるのかで最小値を取るxの値がx＝0なのか、x＝2なのか変化します。
グラフを実際に書いてみると分かりやすいかと思います。
軸がx＝1/2のグラフと、x＝3/2のグラフをかけば、x＝1の前後で答えが変わることが分かると思います。

ましゅまろ@やめました

ありがとうございます！🤗