kについての恒等式であると考えればどうですか？
kがいかなる値の時も左辺=0となるのは先の2式を満たす時ですよね？先の2式を満たすということは2円の共有点を通る時です。1式しか満たさなければその時のx,y座標では1円としか共有を持たないわけですから。
そして場合分けされてるのはk=-1の時だけはx,y共に2乗の項が消えて1次式になるからですね。1次式なので当然直線のグラフになります。それ以外の場合はx,yの2次式でかつ2乗の項の係数が等しいので円を描きます。
確かにそうですね。
数学において疑問を持つことも大事ですが、ある程度にしないと進めない時もあるので1+1=2のように(^^;
教えてくれてありがとうございます！
(左の括弧の中の式)=0 …① で表される円と
(右の括弧の中の式)=0 …② で表される円の交点の座標を(X,Y)とおきます。
この(X,Y)は①,②式をみたし、そのとき画像にある式もみたすので、画像の式で表される図形は①,②式で表される2円の交点を通ることが分かります。
そういうもんだと思って覚えたほうがいいってことですよね(>_<)
覚えるのは構いませんが、
まず理解はできましたか？
何度も読み返してるけどあまり理解できなくて
そもそも交点を持つって言う事はそれぞれの式を連立させて= 0の関係になる時のx,yの値が交点ってことですよね？
けど今回の式は連立させてるわけでもないし…ってなります
1と2の式の交点をXYとした時に線を引いた式が成り立ってるなら交点を持つよって教えてくれてるのは多分分かったんだけど何で線を引いた式が成り立つ時に交点を持つと言えるのかが微妙です(>_<)
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線を引いている式が成り立つときに2つの交点を持つというのがあまり理解できないので普通に丸暗記したほうがいいような気がしました(>_<)