この問題が説明がよく分からないので困っています。誰か分かりやすく説明してもらえれば助かります‼

Question

ゲスト · Accepted Answer

y=ax²+bx+cという二次関数の式において、
aは凸方向(a>0で下に凸、a<0で上に凸)を表します。
cはy切片(グラフとy軸が交わる点)を表します。
なのでこの時点でaは負、cは負であることが分かります。

この式を平方完成してy=a{x+(b/2)}²-(ab²/4)+cとした時、x=-(b/2)はグラフの軸を表します。(この時の符号には注意してください。)

なのでこのグラフの軸は負ですので、b>0ということが分かります。

b²-4acはこの二次関数の判別式を表します。今回はグラフとx軸の交点が2つ⇔ax²+bx+c=0は解を二つ持つ⇔b²-4ac>0となります。

a-b+cはこの式のx=-1の時の値となります。この式自体は二次関数において特別な意味を持つわけでもなく、ただx=-1の時の値を読み取ればいいので、図よりa-b+c>0です。

僕もこれが初回答なので幾分か不明瞭な所もあると思いますが、なにか疑問点があればお答えします。

Answers