Question

ゆう

数1オレンジチャートからです。

1枚目の写真の問題は

aは正の定数とする。
0≦x≦aにおける関数 f(x)＝x²-4x+5
について最小値を求めよ
です。P.104

2枚目の写真の問題は

aを定数とするとき、関数f(x)＝x²-2ax+a
(0≦x≦2)について最小値を求めよ
です。P.106

似たような問題なのに、なぜ軸が定義域に含まれていない時、
1枚目は左外か右外か場合分けをしていて、
2枚目は場合分けをしないのかが分かりません。

詳しく教えていただけるとありがたいです

Answer 1

れい

左右とかで考えるよりも、自分で何が変化するのか（グラフ？範囲？）とその変化によって最小値または最大値がどのように変わるのか（頂点なのか？他の場所か？）に着目した方が確実かもしれません。

ゆう

写真付きでとても分かりやすいです！
ほんとに助かりました
ありがとうございます！

Answer 2

ちるむ

上に凸の二次関数は頂点より左側では、ただ減少するだけ、右側ではただ増加するだけ、となりますね。言い換えれば、軸に近い方が値が小さい、ということになります。

1番の問題でも、左右の場合分けはしていません。

説明不足等ありましたら、コメントお願いします