Question

フィナンシェ

低レベルな質問ご容赦くださいm(_ _)m
これは、P,Qからの波の速度を合成して、cosθA＜cosθBより、vA＜vBにはならないのですか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

面白そうな問題なので回答させていただきます。
（間違っていたらすみません）

まず、波の山はPからの波とQからの波が強め合うことでできていますね。そして、この波の山は強め合う点が少しずつずれることで移動していきます。（分かりにくい表現で申し訳ない）
これが前提です。

ここで速さとは移動距離を移動時間で割ったものですから、仮にA、Bで波が同じ距離1だけ進んだとしましょう。すると、それぞれの点での速さは移動時間に依存することとなります。つまり図のl A、l Bを進む時間の違いが速さの違いですね。
図を見れば明らかにl A< l Bなので当然点 Bにおける移動時間の方が短いです。
したがって点 Aでの速さの方が大きいことがわかりますね。

おそらくセンターの問題なので、こんな面倒な説明をしなくても、波が動く様子をイメージできればすぐにわかるはずです。

センター試験頑張ってください。

フィナンシェ

ありがとうございます！図も字もとてもきれいで見やすくて、本当にありがたいです！
ちなみに、10<vB<vAとなり、BがPQの中点から遠ざかるほどvBが10に近づく理由も教えて頂けると嬉しいですm(_ _)m

ゲスト

v Bと10の大小は図を見ると簡単にわかります。
同じ時間で点Pからの波はl Bだけ進み（これが10cm/sです）、山は長さ1だけ進むのです。明らかに長さ1の方がl Bより大きいです。
つまり10< v Bです。

Bのy座標をどんどん大きくしていきます。すると、PBの傾きはどんどん急になっていきます。上と同様に、同じ時間で進む距離を考えるとv Bが10に近づいていくことがわかると思います。

フィナンシェ

ありがとうございます！あと確認なのですが、「図を見れば明らかに～当然点Bにおける移動時間の方が長いです。」でいいんですよね？すみません、ちょっと不安だったので😫

ゲスト

数式できっちり証明することもできるでしょうが、時には感覚的な理解も重要だと思いますよ。

フィナンシェ

短いってなっていたので気になってしまって…
ありがとうございました！！お時間割いて頂き本当にありがとうございます！

ゲスト

そうですね。間違っていました。訂正しておいてください。