同じ教材を持っているので確認しましたが、問いは「x^2+y^2=5,x^2+y^2+4x-4y-1で、2円の共有点と点(3,0)を通る円の中心と半径」でした。2式は円の式であり、fもgも円の式であるという条件は満たしていると思います。
1。交点を求めたい
•2円が交わっている→＝0とおいて連立方程式を作る。
＊円の交点を求める状態
2。2円の共有点を通る円を求めたい
•1。で作った連立方程式を恒等式に直す（求めたい円は3、0を通ることを別にすれば沢山あるため）
＊円の交点を求める状態。
•片方の円をk倍する
＊2円の共有点に交わったまま半径、中心の位置がk倍されていく円ができる。
•通る点を代入する
＊kの値が確定、円が確定
x -y+1=0については、(1)の問題と混同してしまっているのではないでしょうか。
この2円の共有点を通る円を確定させる方法では、kに-1を代入すると、共有点を通る直線が求まります。そのため(1)では、②-①をすることで、kに-1を代入するのと結果的に同じことを行なうという方法を取っています。
x-y＋1=0というのは共有点を通る直線のことです。
kに-1を代入するとなぜ直線になるのかは分からないです。調べているのですがイマイチピンときません。ただ円がたどっていく変化を見ていくと直線になるのは納得できる、という程度です……。すみません汗 わかったら是非教えてください。
