数列の問題では、バラして差を取ってから最初と最後が残るように持っていきます。これはパターンなので覚えるべきです。
ちなみに、必ず分母の差(今回なら(k+2)-2)の逆数で掛けるようになります。
1度無理やり引き算の形に持っていってから掛け算に直してみて、元の式と同じになるのか検算すればオッケーです。
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なるほど！
ありがとうございます！