Question

α

ページ右辺について、
a=1の場合分けが必要ないのは何故ですか？
また、z=1の時では両辺÷（z-1）が出来ないはずなのに、割っているのは何故ですか？

複素数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

K

最初の質問ですが、問題から正n角形を作れないといけないとわかるので、n≧3、nは整数です。
なので、cos(2π/n)≠1、sin(2π/n)≠0になります。よってα=1とならないので、考えなくていいんだと思います。

次の質問ですが、
z^n-1の表し方が
z^n-1=(z-1)(z-α)(z-α^2)･･･(z-α^(n-1))
と
z^n-1=(z-1)(z^(n-1)+ z^(n-2)+z^(n-3)+･･･+1)
とあり、これがzについての恒等式となるには(z-1)以外の部分が等しくなればいいので赤文字の1行目のような式が出てきます。なので(z-1)で両辺を割っているのではないのだと思います。

α

とても分かりやすいです
ありがとうございます

K

頑張ってください💪