Question

数弱

⑵でn=6の相加相乗を考えたのですが、等号成立する値がないのでこのやり方では解けないのだと思いますが、n=6でやってはいけないと判断する根拠というか思考回路はどうなってるのでしょうか？もちろんn=2の方が素直だと思いますが。

Answer 1

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gößt

等号が成立しないから、でいいと思います。もちろんより深い考察のしようはありますが

数弱

等号が成立する可能性があったら6のほうがより小さい値が出るかもしれないから6も検討した方がいい感じですか？2の場合をまず試した後に

gößt

もし仮に6の場合で試して等号が成立したらそれが最小値になります。このときは2の場合でも同じ最小値が得られるはずです

6の場合の方が等号成立条件が厳しいため、結局は
①2でも6でも等号が成立しない
②2では等号が成立するが6では等号が成立しない
→2の場合で最小値が求まる
③2でも6でも等号が成立する
→2,6の場合で共通の最小値が得られる
のどれかになるはずです

数弱

なるほど！丁寧にありがとうございます😊