Question

あおりんごぷる🍏🍎

（3）と（4）がさっぱりわかりません（ ; ; ）
数学が得意な方や、この問題が解ける方がいましたら是非解説してください（ ; ; ）

Answer 1

AYATAKO

とりあえず、(3)は解けましたので、
ここに書いておきます！！

ただ、(4)は計算したら3600通りになってしまい、解答欄に合いませんね。。
しかも、(1)のように、9個全部並べた並べ方の1260通りより多くなることは考えられません。。。
(4)は2個のAと3個のBをまず並べて、
並べた5個のスキマ6つに4個のCを入れてみるとなると、

5！/2！3！×6P4
=10×360
=3600
となるのです。。何か見落としている可能性があるのですが、
とりあえず途中経過を。。

ひつま節₁₂₃₄

（４）

Cが2個以上並ばない、すなわちCは単独で1個だけポツンといる。

AABBBを並べておいて

|A|A|B|B|B|

両端と各文字間｜の部分のどこかにCが各１個入ればよい。
｜の数は７本, Cは4個、好きな｜のところにいれる場合の数7C4通り。
一方、AABBB を並べ替える場合の通りは 5C3*2C2 通り。
それぞれかけると、7C4 * 5C3 * 1 = 350通り

ひつま節₁₂₃₄

おおっと！！！
見直したら ｜ の数は6本しかありませんね。。。
なので（４）訂正。
考え方は同じで 答えが 6C4 * 5C3 * 1= 150通り //

あれかな、（３）は ｖ のスキマにCを３個入れる場合の数を 5P3で計算しているのだけど、Cという文字は区別できないから 5C3 通りになるんじゃないかな？で、　ABの組みを並び換えるので 5C3。 5C3* 5C3=100 。

AYATAKO

あら！Cは区別できないから、順列じゃなくて組合せを使うべきだったのね！！

しばらく勉強しないうちに抜けちゃってた💦
お恥ずかしい限りだわね😅
ご指摘ありがとうございます！！

これで解決できたでしょうか？？？