Question

ゲスト

定数aを求めるには右辺のxに-1を代入するらしいですがなぜですか？

積分

Answer 1

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ゲスト

左辺の積分区間が、-1～-1になり、左辺=0となるからではないでしょうか。

ゲスト

-1~-1になったら左辺=0になるんですか？

ゲスト

添付した関係を用いています。
(今回はa=-1の場合です。)

ゲスト

教科書みたら載ってました。
この時左辺もゼロになるんですか？

ゲスト

どちらかというと、このとき左辺=0となるので、考えている式の右辺=0となり、aが求まるという仕組みかと思います。

ゲスト

丁寧にありがとうございました！！

Answer 2

hizumi

f(t)=lt^2+mt+nとすると、∫f(t)dt=1/3•lt^3+1/2•mt^2+nt+C(Cは積分定数)
-1→xの範囲で積分するので、
∫(-1→x)f(t)dt=1/3•lx^3+1/2•mx^2+nx-(1/3•l(-1)+m/2-n)
= 1/3•lx^3+1/2•mx^2+nx-l/3-m/2+n
右辺と恒等式であるため、右辺と比較すると、
l/3=1/3, -1=m/2,-3=n ,a= -l/3-m/2+n
であり、
l=1,m=-2,n=-3より、
a= -1/3-(-2)/2-3=-1/3+1-3=-7/3

ゲスト

答えは-5/3です。

hizumi

計算ミスしていました、
a＝1/3+1-3=-5/3 ですね。
申し訳ありません。