Question

Sky ✌︎

キクとシ〜ツの解き方を教えてください。

キクはGのグラフの形は分かるんですけど、自分の中では範囲がないので最小がどこか分からず解けません。
シ〜ツはX②−2x＋１＋2a②−2a−１２＝０を解の公式で解いていったら答えが出ませんでした。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

gößt

<キク>
Gの頂点のy座標は
2a²-2a-12
ですね。つまり、aが実数全体を動くときに
b=2a²-2a-12
の最小値を求めればいいです。これは二次関数なので最小値が求まりそうですね！

<シ〜ツ>
f(x)=(x-1)²+2a²-2a-12 なので、ケコ<a<サの範囲で f(x)=0 を解くと
(x-1)²+2a²-2a-12＝0
(x-1)²＝-2a²+2a+12
x-1＝±√(-2a²+2a+12)
x＝1±√(-2a²+2a+12)
(解の公式を使ってもいいです)
よって、
p=1+√(-2a²+2a+12)
です

あとはpの取りうる範囲を調べるわけですが、変数が動くのはルートの中だけなので、結局ルートの中身が最大のときにpは最大となり、ルートの中身が最小のときにpは最小となります

よって、ケコ<a<サ の範囲でルートの中身
c=-2a²+2a+12
の最大・最小を調べればOKです

Sky ✌︎

ありがとうございます！