sinα=cos(π/2-α)は公式なので覚えてください。
sinα=cos2βは条件で与えられている？と思うのでそれを使っているのではないでしょうか
２つの式はいずれもsinα=なので代入すると、
cos(π/2-α) =cos2βの式になります
0≦α≦π/2なので、αの部分をπ/2-αになおすために、
-をかけてπ/2を加えると
0≦ π/2-α≦π/2になります
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