Question

まほ

どうやって解くんですか？

Answer 1

gößt

3行目は
-αβγ=-1
ですか？

まほ

すいません 1です

gößt

返事が遅くなりました

1です、ということは
-αβγ=1 (つまり αβγ=-1)
ということでしょうか？だとするとこれを解くのはかなり難しいような⋯？

まほ

この問題なんですが…
私の考え方から間違ってると思います😥

gößt

これは直接方程式を解くのではなく、解と係数の関係と対称式を利用して計算する問題ですね。解と係数の関係を使っているところはあっていますよ

(1) α²+β²+γ²=(α+β+γ)²-2(αβ+βγ+γα)
と変形します
(2) α³+β³+γ³=(α+β+γ)(α²+β²+γ²-αβ-βγ-γα)+3αβγ
と変形します
(3) 通分しましょう

まほ

ありがとうございます！