一応別解を。今回は二等辺三角形なのでもうすこし楽に答えが出ます
BIを延長してACとの交点をEとします。このとき、IE⊥AC なので
r=IE
です
三平方の定理より
BE=√(8²-2²)=2√15
で、
BI : IE = AB : AE = 4 : 1
なので、
r=IE=2√15/5
となります
Answers
内接円の半径を求めよと問われたら基本は
S＝(r/2)(a＋b＋c) を使います。
Sは三角形の面積、rは内接円の半径、a,b,cは三角形の辺の長さです。
さてこの三角形はBC＝BAの二等辺三角形ですので
Bから辺ACに垂線を下ろして面積を求めましょう。
三平方の定理をうまく利用すれば高さが出ます。
S＝(1/2)x4x2√15＝4√15
よって、
4√15＝(r/2)x20
r＝2√15/5 ...Answer
計算ミスしていたらすみません。
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