Question

ぽーん

答え: f'(x)=1/(1+x²)

y=tanxの逆関数については習っていないので、
それを使わずに求める方法を教えてください🙏

微分法

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽきー

今回f(x)を別に求めるわけではないから
y＝tan(x)の逆関数はx＝tan(y)
ここで両辺xで微分すると
1＝dy/dx ・ (1/cos^2y)
1＝dy/dx ・(1＋tan^2y)
1＝dy/dx ・ (1＋x^2)
よって、dy/dx＝f'(x)＝1/(1＋x^2)...答

ぽーん

わかりやすかったです！
ありがとうございました！