Question

ぴい

この問題の解き方をお願いします！答えは－3/10です！！

移の無限級炉の和を求めよ。

 

 

4り) (寺+   +)   (2)
た 3のNEの

邊45
トo

Answer 1

✨ Best Answer ✨

RS

n=2k のとき
(-1/3)^n × sin(πn/2)
= (-1/3)^(2k) × sin(kπ)
= 0
このとき級数の和は0である。
n=4k-1 のとき
(-1/3)^n × sin(πn/2)
= (-1/3)^(4k-1) × sin(2kπ - π/2)
= (1/27)(1/81)^(k-1)
このとき級数の和は(1/27)/(1-1/81)=3/80である。
n=4k-3のとき
(-1/3)^n × sin(πn/2)
= (-1/3)^(4k-3) × sin(2kπ -3π/2)
= (-1/3)(1/81)^(k-1)
このとき級数の和は(-1/3)/(1-1/81)=-27/80

よって 0 + 3/80 - 27/80 = -3/10

ぴい

ありがとうございます！