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一般にzが実数であることを示すために、zがzの共役と等しいことを示すことが多いです。複素平面で考えればわかります。共役は実軸対称なので実数の時には2つは一致します。
またzの絶対値が1のとき、解説のように1/zとzの共役が等しいこともよく使います。

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