Question

和生

「整式x^2015をx^2+x+1で割ったときの余りを求めよ」という問題が分かりません。
お願いします！

剰余の定理 因数定理 高次方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

hmhm

xの2015乗=(x二乗+x+1)Q(x)+R(x)とおく。

x=ωとおくと、R(ω)=ωの2015乗より、

ωの3乗=1を利用すると、R(ω)=(ωの3乗)671乗×ωの2乗=ωの2乗=-ω-1でこの時、x=ωより、R(x)=-x-1

和生

ありがとうございます