Question

ぽん

もうすぐテストなので至急お願いです！
この問題で
互いに素を表す前の式では、11(x-3)=-8(y+4)
とあって 11と8は互いに素であるから
とありますが、-8はどこにいったのですか？

1 07 次の方程式の整数解をすべて求めよ。
①⑪ 11r+8y=ュ1     (⑫ 56z23=2

 

 

訂御 ①)    1zト8タ色Le0。 。 …: ①

ーッーー4 は の式数角のつつである。                 ー 方程式に *=1, 2. 3
Soつ8ts      11.3二8・(-4)=1  …… )                 と代入していくと。
⑦-@から 11(z-3)+8のゆる3)=0                            テニ3 のとき 38+89ニ1
すなわち    11eニ3お=ニー8y+の ……⑨

からッ=ニー4 となり, 整
数解の 1 つが見つかる。

11 と 8は互いに素であるから, *ー3 は8の倍数である。
よって, んを右数として, *ー3=8% と表される。
これとから ッ+4ニー11ん
したがって, 求める整数解は
えー8を十3.   11を一4 (をは整数)

Answer 1

しじみ

8の倍数であるということが言えれば良いのでプラマイは関係ないです

ぽん

そうなんですか！ありがとうございます。