Question

ぽん

この問題で青の線を引いたのを利用してsin Aをもとめるのはわかったのですが、

この青い線を引いた式
sin2乗A＋cos二乗A＝1
となるのがよくわかりません。

どこからもってきた式なんだ…公式かなにかですか？

教えていただきたいです！お願いします🙇‍♀️

RI     まま

    

還 円に内栓する

の対角の和は180 |

] 12 円に内栓する四角形 ABCD に*
CD=3、DA=3 であるとする。     3
Q) BD の長き      (2) 相旬展ABCD

        

 

の面積

     

屋代 (1) 四角形ABCDは円                       ー 4+C=180

C=18ぴー4

  

 

へABD において, 余弦定理により                                    |
BD*=2 8一2.2・3cos4                                  |
=13-12cos4 。 …… @
へBCD において, 余弦定理により
BD*=和8一2・4・3cos(180"-4)                       ro090a2請還
=25+24cos4 。 ……②                   Ss     |
①②から 13-12cos4 =25二24cos人4                     jBD* を消
問理して 36cos4=ー12 よって cos4 = の ⑨
+                     をERAM

1
これを ① に代入して BD*= 13-12.(-す=
1
1

BD>0であるから  BD=y17
(② sin4>0であるから, ⑨より

sin4ニ1ーcos74 =  「Cサ の

よって sinC=sin(180"ー  4)=sin 4 =る

したがって, 四角形ABCD の面積を9
本 2.2ein20
5.22 6.272

鍋       計

Answer 1

✨ Best Answer ✨

○子。

公式ですね！！よく使う式なので確実に覚えておいた方がいいです！

○子。

証明はこちらです！

ぽん

ありがとうございます！