Question

はなかっぱ

この例題がわかりません。
証明が下に乗っていますが考え方がよくわかりません。詳しく教えてほしいです！お願いします🙇‍♂️

昌信 集合の相等

整数全体の集合を ク とし, メー{3刀十2zl 6 用,みモグ) とするとき,
クーメメ になることを証明せよ。

 
  
  
 
  
  
 
  
 

                                                        

則馬用あっ っ Z を示す。「4こ おでっ (re 4ならばxc の」である。

aa |とすると をー 3が嫌みモグ と表されるから ォとグー

情 ならばモグ」が成り立つ。 すなわち   KG2症還…①

還上るこのとき, ヶニ3xー2x より, カニィ,ヵニーx とすると

2 とグク,ヵークと表されるから 。 *eX

証% 2ならばャ6 ア」が成り立つ。 すなわち   ZieX  !…の②
1     ん

を 用とし, 4ニー(6十4zly 6 みで2の お=ニ(2Iをe 分

Answer 1

No name.

Xに属する数x=3m+2nはmとnは整数だから整数。
よって整数全体の集合Zにxは属すしますよ。っていうことです。

No name.

次に、Zに属する数x=3x-2x(自身の3倍から2倍を引いた数)で表せるので、ある整数mをxとして、ある整数nを-x(xを-1倍した数)とすると、そのある自然数２つを用いて、x=3x-2x=3(m)-2(-n)=3m+2nと表せます。よってmとnは整数だからZに属すします。っていうことです。要はxと-xがある整数で表せますよってことが言えればいいんだと思います

No name.

自然数じゃありませんでした。２つの整数と読み替えてください