✨ Best Answer ✨
一応軽く整理しておきます
ℱ=-𝓀𝓍。
力はベクトル量なので、方向を持つ量つまり正,負符号
が存在します。
"-"が付いている意味としては"復元力"ということで、
自然長から𝓍[m]伸びた位置では自然長に戻ろうとする負の力(鉛直下向きが正のとき)が働くためです。
(1)
ℱ=-𝓀𝓍、ℱ=𝓂ℊ、より、
|-𝓀𝓍|=𝓂ℊ
𝓀=(𝓂ℊ)/𝓍
=(0.10*9.8)/0.050
=19.6[N/m]
正解です!!
(2)
これについては先程述べた通りです。
自然長に戻ろうとする上向きの負の力(鉛直下向きが正なら)が働くので、
ℱ=-𝓀𝓍 復元力
惜しい!!
(3)
公式として覚えておきましょう。
周期𝒯[s]、振幅𝒜[m]とする
𝒯=2π/ω=2π*√(𝓂/𝓀)
𝓍=𝒜*sinω𝓉
𝒯=2π*√(0.10/19.6)
=2π*(1/14)
=π/7
=0.4485...
=0.449[s]
振幅が最大のとき、重りが一番下の方にきたときは
ω𝓉=π/2でsinω𝓉も最大になるから、
𝒜=𝓍/sinω𝓉
=0.050/1
=0.050[m]
何かわからないところがありましたら、遠慮なく質問してください
講評ありがとうございます
私が添付した写真をご覧になって考えてみてください。
単振動の速度と加速度の公式は存在します
𝓋=𝒜ω*cosω𝓉
𝒶=-𝒜ω²*sinω𝓉
以前に紹介した変位の式𝓍=𝒜*sinω𝓉の式を加速度の式に代入すると、
𝒶=-ω²𝓍
※ω=2π/𝒯=2π𝒻
(4)
公式にぶち込む
ω=2*π/0.449
=13.98...
≈14.0[rad/s]
自然長から0.020mということは
釣り合いの位置からの変位は、
𝓍=𝒜-0.020
=0.030[m]
よって、
𝒶=-ω²𝓍
=-(14.0)²*0.030
=-5.88[m/s²]
鉛直下向きが正だから、
𝒶=5.88[m/s²]
(5)
自然長の長さから0.050mだけ伸びたときは、何πかというと、ω𝓉は0か2πになります。
cos0やcos2πは1なので、あとは公式にぶち込むだけ
𝓋=𝒜ω*cosω𝓉
=0.050*14.0*1
=0.700[m/s]
公式を覚えていれば大した問題ではありませんよ
助かります
組み合わせて解かないといけないんですね
むっちゃわかりやすいです！
是非是非そうします！