Question

Haruka

解説の最初の所なんですけど、なぜx=1と断定できるのですか？
1以上2未満の実数までしかしぼれないと思っていたのですが…

26|

 

 

実部が ヵ 虚部がである複素数 e に対してll=ニパカ?二の” で表すことにする.

の<を整数とし, の3 次方程式 *%二oz?上6x十c王0 は次の 2 つの条件を満たすとする.
(4) 1つの正の実数解と 2 つの虚数解をもつ.
(B) 解の絶対値はすべて 1 である.

このとき, 整数の組 (2, 5, c) をすべて求めよ。

26

 

 

(A),(B) より *=1 を解にもつ
ィー1 を代入して 1+g+5+c=0   <ニー1一6一6
もとの方程式は 3上gx2上0*ー1一の一クニ0 となる
。 ばー1z2+(g+1x+g寺61]=0

よって 二(g十1)*十9510 …… ⑪ の解は絶対値が 1 の虚数である
MD と他の解はさぐ となるから

1=|l*ニでニーの上6+1   …- 9ニーの
ゆえに ①は ダ十(2十1)*二1=0 となる
①の判別式を の とすると の<0 なので の=(g+1)*ー ご4く0 | … -8くaく1
Z は整数なので g=ー2, 1. 0                  N
したがって (9, 5,の=(-2 の = (ご 1 テ1): 0 0 ー1)
これらはいずれも条件 (A),(B) を満た才 R

Answer 1

ましゅまろ☆

1つの正(＞０)の実数解
絶対値1
から
X＝1
ですね。

Haruka

ガウス記号と混ざってしまっていました
わざわざありがとうございましたm(*_ _)m