Question

ゲスト

◎整数の性質
なぜ x=-1 , y=1 になるのですか？(波線部の所です)
どなたか教えて下さい🙇‍♂️

次の方程式の整数解をすべて求めよ。

9のish
          8cchr4タSIKさききあう挟「れ ①
。ァーー1, ッー1 は, ① の整数解の 1つである。
ようNa      38(10:E4cl二上有の1 vトで25 ②
⑦-②から 3(x-(-1}+4⑦ーり=9
すなわち     3(y+0+4⑦-0=0 。 の…ざ

3 と 4 は互いに素であるから, ③より
ァ二1三4 ャー1ニ=ー3を (んは整数)

したがって, ①のすべての整数解は

Answer 1

コナン

3x+4y=1で成り立つものを仮に決めているだけですよ
x=-1，y=1により、-3+4=1で成り立つので〜

ゲスト

ありがとうございます！

Answer 2

ゲスト

そのくらいの小さな数字だったらちょっと代入してみれば出せますね。
代入で出すのが厳しそうだったらユークリッドの互除法を使って出すのが一般的です。

ゲスト

ありがとうございます！