Question

mikan✎

なんでか、答えが出ません😭
教えてください！

関数 yニesin は次の等式を満たすことを示せ。
ケー3ア2y=0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

にゃんこ

y=eˣsinx

y'=(eˣ)'sinx+eˣ(sinx)'
=eˣsinx+eˣcosx
=eˣ(sinx+cosx)

y"=(eˣ)'(sinx+cosx)+eˣ(sinx+cosx)'
=eˣ(sinx+cosx)+eˣ(cosx-sinx)
=2eˣcosx

すなわち、

左辺=y"-3y'+2y
=2eˣcosx-3(eˣsinx+eˣcosx)+2·eˣsinx
=-eˣ(sinx+cosx)

左辺≠右辺

与式が、-3y'ではなく-2y'の間違いだと思います。

mikan✎

なるほど！
問題が間違ってたとは😅
ありがとうございました^^*