Question

ゲスト

この問題で、(1)は全ての整数を2n.2n+1と表しているのに対して、(2)は3を使って3つで表している理由を教えてください。

263 7は整数とする。 次のことを証明せよ。
(1) が5ヵ十4 は偶数である。     %2) 7が十2z十1 を 3 で割ると1作ヵ

263 (1) すべての整数ヶ は

2 三2ん, z王2ん十1 (をは整数)

のいずれかの形で表される。
[1] ヵニ2をのとき

2上5み十4=(2が"5.26十4

ー4ん*十 10+4=224す5

②⑳ すべての整数 ヵ は
ッニ3を。ヵー3を上1, ヵ三34填2 (6

のいずれかの形で表される。
[1] ヵ三3をのとき
上2 エ1ニ(3が!十2・3を十1
ニ27が6をエ1ー3(9が上2 十1
[2] ヵ=3を上1のとき
2 二1ニ(34寺15二2(3を上1)1
=27がが十27を?十9を十1
6を填21
=27が27を2十15を4
=3(949十9を?十5を二1)十1
[3] z三3を+2 のとき
3上2 二1ニ(3を2)8十2(3を2)十1
=276?二54を?十36+8
土6&十4十1
=27十54を2上42を十13
=3(9刀十18を2上14を上4)+1
いずれの場合も z?十22二1 を3で割ると 1 余る。
よって, %?十2z十1 を3で割ると 1 余る。

は整数)

 

2(

Answer 1

✨ Best Answer ✨

文系女子

証明したい内容によってすべての整数の示し方が変わります。

(1)では偶数であることを証明したいので、すべての整数は偶数(2n)と奇数(2n+1)で表すことができます。

(2)では3の倍数であることを証明したいので、その3つになります。

ゲスト

ありがとうございます！🙇‍♀️

Answer 2

ねけう

(1)は偶数、つまり2で割ることを考えるので、余りが0のときと1のときで場合分けしています
(2)は3で割ることを考えるので、余りが0,1,2の場合で分けて考えます

ゲスト

ありがとうございます！！🙇‍♀️