Question

ゲスト

⑵の問題です。
2枚目の解答で赤で囲った部分は書かないとバツですか？
3枚目の波線で引いてる計算方法で書いてはダメですか？

次の条件で定められる数列 tgは の一般項和
る

= 2crl

  

 

Anirし= 20n12 = 2(ootU)
ム=Qcr lr まくて る= 2 mi

 

ムー1. ge有三244寺1
ュ=う、+ 1=3
9--!に人人
Qn = FCn=lD2:
= 2pゅご2+ !
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1
さ

kd

  

で
勉
強

したが。

 

ーーソ は人補項 2.

 

公比 2 の等比数列なので =2・27「ー27

 

iPくき 求める -般項は のーーエー2"ー1
(2)  条件よ り
っ      9      P
2 コあ の ER の4 ま
ごつ  My の一般項は Z。ニーターー…①であると推仙される。これを
数学                 有する。
G⑪)

全) ヵニんのとき①が成り
タ三ん士1 のとき

 ①でヵ=1 とおくと
導

ー#となるので①は成立する。
つ. すなわち gwニィを と仮定する と。

 

 

よって, みヶを寺1 のときにも①は成り立つ。
(5) (より, ①はすべての自然数ヵに AUり 立つ。
したがって, 求める一般項は のニーキィ       答 g。=

 

 

 

RNN

Answer 1

✨ Best Answer ✨

塾講師 「たおたん先生」

3枚目の波線の真ん中の「k+1/k+1+1」はどうやって出しましたか？

ゲスト

回答ありがとうございますm(_ _)m
An=1/n+1のｎの部分にｋ+1を代入しました！
よろしくお願いします！

塾講師 「たおたん先生」

打ち間違いだと思いますが
An=1/n+1 ではなく
An=n/n+1 に代入した。
でお間違い無いでしょうか？

もしそうなら質問者様の答案はダメになります。
今回はn=k+1 の時に An=n/n+1 が成り立つことを示す状況なので、示したい式(An=n/n+1 )にn=k+1 を代入しても 「n=k+1 も成り立つでしょ！」って根拠にはなりません。

イメージは例えば
「A君が学校で1番賢いということを示しなさい」と言われて「A君が学校で1番賢いから、A君が学校で1番賢い」と答えてる感じです。

n=k+1 の時に An=n/n+1 が成り立つことを示したいので、他の式(An=n/n+1にn＝kを代入した式)をいじって結果的にk+1/k+2 をゲットし、ってことはn=k+1 の時も An=n/n+1 は成り立つんだねって流れにしないといけません。

宣伝になり申し訳ありませんが数学的帰納法の公開ノートをアップしていますので、もしお時間があれば参考にしてみてください。

ゲスト

打ち間違いです💦
すみません(ノ_＜)

わかりました！わかりやすい回答ありがとうございます😊

いえ！ぜひ参考にさせていただきます

今回はありがとうございました！