Question

も

(2)がわかりせん。
少なくとも1人はいれるものなのになぜ空になる場合を考えるのですか？
1から説明していただけるとありがたいです。

> の と

6 3の4種類の数字を用いて 8 竹
0i 病数宙析DS ドドの正の戦
か  | 2つの部屋 和,B に入れる
 7 。っの部屋に 入れる方法は何通りあぁるしクる ・ また, 区別を
(なくとも 1 人は入れるものとする.    ・ ただし ょ     0

>は
の

@民orurron
T    了
字の条件に注目 最高位に0
各桁の数       4            は並ばないぃ
1 条の章数なら 同国回 の 3 つの枠を姓え. には0 を除く
 四ロには7調語の数地から重補を許して 人入れっ の数から
前半) まず, 空の部屋があってもよいと して」 2
りり 。方の総数を考える。                     人
(比例えば, 次のような, 区別をな
通りずつある (一「ベペア」で現れる)

                                      
  
   

方法は何)         で

1

ことに注意する。

ヾすと同じ入れ方に

2             なるものは, ・:
ことに注意する。

 

   

 

 

 

AA     B
咽) |思四国思 本

 

ーーー ーーー
  3打の整数は,  百の位の数字が0 以外であるから            を 3 桁の整数の百
り          3X本48 (個)                                       数字の選び方は
醒にして  2 桁の整数は 3X4=12(個)                人 十
相     テ                                                              の位は 4 種類の

」状の正の整数は             3個                           どれでもよい。

ょうて, 3桁以下の正の整数は 48十12十3ニ63 (個)
調 ?衝の闘数は百の位の数字が 0, 1 桁の整数は百との | e多ぇg
人数字が 0 であると考えると, 3 桁以下の整数は 個 | O12…… 2の

 

0になる場合を除いて       おーー]一63 (個)                  ET
骨 空の部屋があってもよいものとして 7 人を A, B の部屋に

入ると, その方法は        2*三128 (通り)               を異なる 人

部屋が空になる場合を除くと                           人

128一2=126 (通り)                            kWをなくす

4 Bの区別をなくすと                                       Mi

126=2=63 (通り)                                   りずつある。

  
 

種類の数字を用いて 4 桁以下の
人

Answer 1

こげぱん

結論から言うと、その方が計算が楽だからです。
この問題を真面目に、この人がAにはいって、この人はBにはいって…とひとケースずつ考えていくと、できないことも無いのですが、莫大な時間がかかりますね。
この場合、どちらかが空のケースも含めた全ての組み合わせは、２の7乗＝128通り、と一発ででるわけです。
少なくとも1人は入れるものとする、ということは、その128通りの中から、AとBが空になる2通りを引けばいいだけの話ですから、128-2=126通り、となるんです。
すっごい簡単ですね。

ちなみにですが、順列の問題で「少なくとも」という言葉が出てきた時は真っ先に、この問題のように、全体の場合の数を出してそこからNGなケースを引く、という方法を考えてみてください。
僕の主観では95%このやり方でいけます(笑)