Question

guest

「男5人、女5人が一列に並ぶ時、特定の男2人が隣り合わないような並び方」を求める時、余事象を使わないで解くにはどうしたら良いのでしょうか？

数が多いなら、数を減らしても大丈夫です。
どなたか教えて下さい

数a

Answer 1

✨ Best Answer ✨

チャート

隣り合わない並び方を考えるとき、まず制限のない人(ここでは他の男3人と女5人)だけを並べたあとに、残りの隣り合わない人を先に並べた列の間に加えるようにすると、重複や漏れなしで数えることができます。

この問題では、まず男3人、女5人の並べ方が、
8! = 40320(通り)
さらにこの列の間に残る2人を加えられる場所は、端も含めて9箇所あるので、この2人の並べ方は、
9P2 = 72(通り)

よって求める組み合わせは、40320×72 を計算して求めることができると思います。計算は面倒なので、省略します。間違ってたらすみません。

guest

余事象での計算と合いました。
ありがとうございます！！

Answer 2

かずーん

逆になぜ余事象を使わないのですか？

guest

検算のために余事象を用いないで解いたのですが、結果が一致せず、質問しました。